PITÁGORAS

Fue un filósofo y matemático, nació en Jonia, en la isla Saros hacia 572 a.C. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a.C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela.  Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.

Los testimonios pre-aristotélicos dan cuenta de la la imagen de Pitágoras como la de un maestro en matemática «el primer matemático puro» por la fuerte conexión con el «teorema de Pitágoras» de la geometría euclidiana. Para Pitágoras la primera esencia era la naturaleza de los números y proporciones que se extienden a través de todas las cosas, de acuerdo con los cuales todo está armónicamente dispuesto y convenientemente ordenado. Jámblico, Vida Pitagórica., XII.59, p.49. Los pitagóricos perseguían penetrar en el secreto de la armonía de los números, ya que desvelado éste creían poder comprender la armonía del universo. Soñaban con poder captar la esencia del universo bajo la forma de números enteros, imaginándose estar tras las huellas del misterio último de las cosas.

Aristóteles escribió: Los Pitagóricos... habiéndose formado dentro del estudio de las matemáticas, pensaban que las cosas eran números... y que todo el cosmos es una escala y un número.

Es una figura extremadamente importante en el desarrollo de la matemática, aunque es relativamente poco lo que se conoce de sus logros matemáticos. A diferencia de matemáticos griegos posteriores, de quienes al menos tenemos algunos de los libros que escribieron, de Pitágoras no tenemos ningún escrito.

Según Proclo, Pitágoras marca un hito en la Historia de la Matemática, al transformar la Geometría en saber puramente teórico e investigar los teoremas de forma abstracta, es decir, de manera discursiva e intelectual, trascendiendo el empirismo y situándose en el umbral de la Matemática racional, en cuyo ámbito la idea y la necesidad de la demostración es uno de los componentes capitales del patrimonio pitagórico, fundamento de la instrucción liberal que proclama Proclo respecto de Pitágoras, al indicarnos que este sabio fue el primero en someter la Matemática a la exigencia de la rigurosa deducción lógica, que generación tras generación, se hizo cada vez más imperiosa.

La demostración va mucho más allá de la mera persuasión de la Retórica en la que los griegos eran grandes maestros, pues, es posible con persuasión argüir lo falso contra lo verdadero. La demostración convence por la ilación argumental incontrovertible que alcanza algo legítimo mientras no se pongan en entredicho las leyes de la lógica. Por eso a partir de Pitágoras la Matemática es universalmente considerada como un manantial primario de verdad objetiva

lista de teoremas atribuidos a Pitágoras:

1.-  La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. También conocían los pitagóricos la generalización que establece que para un polígono con n lados la suma de sus ángulos interiores es 2n – 4 ángulos rectos y la suma de sus ángulos exteriores es igual a cuatro ángulos rectos.

2.-  El teorema de Pitágoras :para un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

También demostró el inverso del teorema  "si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es rectángulo" 

3.-  Construir figuras de un área dada y álgebra geométrica.

4.-  El descubrimiento de el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.

5.-  Números perfectos. Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3). Encontraron una fórmula para obtener ciertos números perfectos pares. Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro. Jámblico atribuye a Pitágoras haber descubierto el par amigable (220, 284).  El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 no puede expresarse como un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.

6.-   La escuela pitagórica, fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo

La evidencia de cuándo y donde murió Pitágoras es poco clara. Ciertamente, la Sociedad Pitagórica se expandió rápidamente después de 500 AC, se tornó de naturaleza política y se subdividió en un cierto número de facciones.